太田 雅人(おおた まさひと)

個人のオリジナルホームページ

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連絡先

E-mail: mohta@rs.tus.ac.jp(SPAM対策の為アットマークは全角です)

研究分野

非線形偏微分方程式論

研究内容

非線形シュレディンガー方程式や非線形クライン・ゴルドン方程式など非線形波動に関連した偏微分方程式を研究しています。

主要論文・著書・学会発表

  • Strong instability of standing waves for nonlinear Schrödinger equations with harmonic potential, Funkcialaj Ekvacioj 61 (2018), 135-143.
  • Instability of solitary waves for nonlinear Schrödinger equations of derivative type, SUT Journal of Mathematics 50 (2014), 399-415.
  • (with Vladimir Georgiev) Nonlinear instability of linearly unstable standing waves for nonlinear Schrödinger equations, Journal of the Mathematical Society of Japan 64 (2012), 533–548.
  • (with Mathieu Colin and Thierry Colin) Stability of solitary waves for a system of nonlinear Schrödinger equations with three wave interaction, Annales de l’Institut Henri Poincaré. Analyse Non Linéaire 26 (2009), 2211–2226.
  • (with Grozdena Todorova) Strong instability of standing waves for the nonlinear Klein-Gordon equation and the Klein-Gordon-Zakharov system, SIAM Journal on Mathematical Analysis 38 (2007), 1912–1931.

卒研・院生の指導内容

卒業研究:まず、偏微分方程式論を学ぶための基礎知識として、Lebesgue 積分、軟化子、超関数、Gauss-Green の定理、Fourier 変換などを幅広く勉強します。その後、偏微分方程式に関する具体的なテーマを選び研究します。

院生指導: 非線形偏微分方程式を研究するための基礎知識を固めながら、研究テーマを決めていきます。

これまでに指導した修士論文題目(例)

  • Scattering for a mass critical NLS system below the ground state with and without mass resonance condition
  • Orbital instability of two-parameter family of bound states for Hamiltonian systems
  • Stability of standing waves for a system of nonlinear Schrödinger equations with cubic interaction
  • Strong instability of standing waves for nonlinear Schrödinger equations with double power nonlinearity

担当科目(年度により変動)

  • 解析学1・2(数学科2年生)
  • コンピュータ概論2(数学科2年生)
  • 微分方程式論(数学科3年生)
  • 数学研究2(数学科3年生)

学部学生へのメッセージ

高校と大学のギャップに悩んでいる君に
思い出してほしい
子どもの頃のあの小川を
飛べなかったあの小川を
泣いて帰ったあの日のことを
初めて飛べたあの日のことを

高校生へのメッセージ

国語、数学、英語、理科、社会。
高校で学ぶものに無駄なものはありません。
いま高校で習っていることをしっかり勉強してください。
そして大学に入学したら数学を好きなだけ勉強してください。