来間 俊介 | 教員紹介 | 東京理科大学 理学部第一部数学科（くりま しゅんすけ）

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解析学 (偏微分方程式)

まず最初に、そもそも微分方程式とは何かを、なるべく簡潔に説明します。

微分方程式とは、未知関数とその微分が含まれている方程式です。
未知となるものが数ではなく関数であり、それを微分方程式の解とも呼びます。
微分方程式には、ある現象が記述されています。
現象といいましても、物理や化学や生物など、様々なものがありますので、沢山の種類の微分方程式があります。

 

次に、研究内容を、なるべく簡潔に説明します。

解を具体的に求めるのが難しいと思われる微分方程式を扱っており、数学的に研究を行っております。
解の存在がまだ証明されていないものに対しては、解の存在証明のための手法について研究します。
一方、解の存在がすでに示されているものに対しては、手法を変えるとどのような結果がでるのか等、視点を変えて研究することがあります。
最近は、以下の研究

・慣性項つき非局所フェーズフィールドシステムの解の存在証明に適用可能な手法（時間離散化法など）の構築
・非局所フェーズフィールドシステムから局所版への接近

を行っております。

※フェーズフィールドシステムとは、非平衡物理学から導出された微分方程式です。

https://www.tus.ac.jp/ridai/doc/ji/RIJIA01Detail.php?act=&kin=ken&diu=74bd
を参照.

[2023年度前期]

・数学２及演習 (理学部第一部化学科1年生B組)
・論理と集合演習 (理学部第一部数学科1年生B組)
・数理統計学1演習 (理学部第一部数学科2年生A組)
・数理統計学1演習 (理学部第一部数学科2年生B組)

[2023年度後期]

・多変数の微分積分演習 (理学部第一部数学科1年生A組)
・数式・図形・画像処理 (理学部第一部数学科4年生)

[2021, 2022年度前期]

・解析学の基礎演習 (理学部第一部数学科1年生A組)
・論理と集合演習 (理学部第一部数学科1年生B組)
・数理統計学1演習 (理学部第一部数学科2年生A組)
・数理統計学1演習 (理学部第一部数学科2年生B組)

[2021, 2022年度後期]

・多変数の微分積分演習 (理学部第一部数学科1年生A組)
・幾何学基礎演習 (理学部第一部数学科1年生B組)
・数式・図形・画像処理 (理学部第一部数学科4年生)

　高校数学と比べ、大学数学はより厳密で抽象的であると思われます。学生の中には、高校生までは数学が好きだったのに大学数学で挫折しそうになっている方がいるかもしれません。しかし、大変かもしれませんが、大学数学の基本的なこと (論理と集合、微分積分学、線形代数など) を勉強しておけば、大学3、4年次に行われるゼミを深く楽しむことができるようになると思います。大学1、2年生のうちは、授業を理解するのに時間がかかっても不思議ではないです。数学に限った話ではないですが、忍耐力が必要なときがあります。定理などを理解したり、数学的な問題を解決するまでに粘り続けることは大切です。ただし、あまり根を詰めすぎると空回りする危険があるので、自分なりに適宜リフレッシュ (散歩など) をするとよいです。
　学生の本業である勉強などをしっかり行いながら、サークル活動またはアルバイトなどで人生経験を積むとよいと思います。また、あまり一人で抱え込みすぎず、教員または同級生または先輩などに適宜相談することも大切だと思います。有意義な大学生活を送れることを願っております。

　数学が好きで数学科を選ぶことは大歓迎ですが、周りの大人の方々と相談しながらご自身で進路などをしっかり考えてから学科を選んだ方がベストであると思います。そうした上でもし数学科を選んだならば、それはそれで素晴らしいと思います。大学入試は大変だと思いますが、自分のやりたいことや実現したい夢などのためにしっかり勉強をし、合格することを願っております。もし数学科に入学したら、大学で深く数学を勉強し、色々なことを経験し、有意義な大学生活を送ってください。