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証明、類推
数学教育とは数学の教え方を学ぶものと思われがちです。もちろん教え方も扱いますが,その教え方を生み出す原理まで明らかにします。すなわち,数学教育学とは,教科内容の本質を追求し,学習や指導の原理を明らかにする学問といえるでしょう。
私の研究では特に「類推」に注目して,類推を用いた学習や指導の原理を探求しています。類推とは簡単に言えば,知りたいことや未知のことを,それとよく似た既知のことにたとえて考えることです。数学では未知のものについて考えるときに既知のものを活かすることが多いですので,類推が活躍する場面が多いです。例えば,例題を参考にして練習問題を解くのも類推の一例です。例題をうまく活用できれば練習問題は簡単に解けるのですが,それができる生徒ばかりではありません。それゆえ,生徒の類推能力を育成し,能率的に類推できるようにすれば,数学を得意な生徒を増やすことができると期待して研究を進めています。
私の研究室では,中学・高校で学んできた数学を「教える立場」から追究し深く理解し直すことから始めます。そして,数学の深い理解に基づくとともに認知科学や心理学の知見を活かして,子どもの思考力や創造性を育成する教材,指導法・評価法,カリキュラムの開発を行っています。また,実験授業や調査を通してそれらの有効性や実践可能性を科学的に究明しています。そこでは,研究対象を類推に限定せず,生徒の多様な思考を研究対象とし,数学的な見方・考え方を育成する教育の在り方を探っています。