杉山 裕介(すぎやま ゆうすけ)

個人のオリジナルホームページ

URL: http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~sugiyama/

連絡先

E-mail: sugiyama@ma.kagu.tus.ac.jp(SPAM対策の為アットマークは全角です)

研究分野

偏微分方程式

研究内容

偏微分方程式の研究を行っています。次の2つが主な研究テーマです:

1. 準線形波動方程式(特にp-systemと呼ばれる方程式やその関連方程式)の時間大域解の長時間挙動の分類。

2. 分数冪拡散項持つ移流拡散方程式の可解性と漸近挙動。

研究の道具は、主に解析学(微積分、複素関数論、測度論、微分方程式論、フーリエ解析、調和解析など)ですが、数値計算や方程式の背景にある物理現象にも興味を持っています。

主要論文・著書・学会発表

  • Local existence and uniqueness theory for the second sound equation in one space dimension, Journal of hyperbolic differential equations, Vol. 9, (2012) 177-193 (加藤圭一氏との共著).
  • Local and global solvability and blow up for the drift-diffusionequation with fractional dissipation in the critical space, Journal of Differential Equations, Vol. 258, (2015) 2983-3010 (加藤圭一氏と山本征法氏の共著).
  •  Asymptotic behavior of solutions to the drift-diffusion equation with critical dissipation,  Annales Henri Poincaré, Vol. 17, (2016) 1331-1352 (山本征法氏の共著).
  • Degeneracy in finite time of 1D quasilinear wave equations, SIAM J. Math. Anal., Vol. 48, (2016) 847-870.

他8件.

詳しくは個人webpage http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~sugiyama/paper.htmlをご覧ください.

担当科目(年度により変動)

  • 数学2・演習 (化学科1年生)
  • 数理統計演習 (理学部第一部数学科2年生)
  • コンピュータ概論(理学部第一部数学科2年生)
  • 積分論・演習(理学部第一部数学科3年生)

演習で使ったプリントや解答は http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~sugiyama/jugyou.html にあります。

学部学生へのメッセージ

まずは人に頼らずに、自分で考えること。
人に聞いて納得しても、それに満足せず、自分で再度一人で考えること。
しっかりと自分で理解した後、積極的に他人と議論し、機会があれば誰かに教えること。

これを繰り返せば、数学の力はもちろん、卒業後数学から離れても社会で活躍できる集中力、論理的思考力、問題解決能力、意思伝達能力等が付いてきます。

そして数学以外にも興味を持って、大学生活を積極的に充実させてください。

高校生へのメッセージ

数学が好き、数学が得意、数学に興味があるなど少しでも数学に興味・関心を持っている高校生は, ぜひ数学科をのぞいてみてください。