太田 雅人(おおた まさひと)

個人のオリジナルホームページ

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連絡先

E-mail: mohta@rs.tus.ac.jp(SPAM対策の為アットマークは全角です)

研究分野

非線形偏微分方程式論

研究内容

非線形シュレディンガー方程式や非線形クライン・ゴルドン方程式など非線形波動に関連した偏微分方程式を研究しています。

主要論文・著書・学会発表

  • Instability of solitary waves for nonlinear Schrödinger equations of derivative type, SUT J. Math. 50 (2014), 399–415.
  • (with Vladimir Georgiev) Nonlinear instability of linearly unstable standing waves for nonlinear Schrödinger equations, J. Math. Soc. Japan 64 (2012), 533–548.
  • (with Mathieu Colin and Thierry Colin) Stability of solitary waves for a system of nonlinear Schrödinger equations with three wave interaction, Ann. Inst. H. Poincaré, Anal. Non Linéaire 26 (2009), 2211–2226.
  • (with Grozdena Todorova) Strong instability of standing waves for the nonlinear Klein-Gordon equation and the Klein-Gordon-Zakharov system, SIAM J. Math. Anal. 38 (2007), 1912–1931.
  • (with Hideo Kubo) Small data blowup for systems of semilinear wave equations with different propagation speeds in three space dimensions, J. Differential Equations 163 (2000), 475–492.
  • Instability of standing waves for the generalized Davey-Stewartson system, Ann. Inst. H. Poincaré, Physique théorique 62 (1995), 69–80.

卒研・院生の指導内容

卒業研究: 関数解析や偏微分方程式に関する標準的なテキストを用いて輪講形式で勉強します。

これまでに使用したテキスト

  • Lawrence C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society.
  • Jürgen Jost, Postmodern Analysis, Springer.
  • Haim Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer.

院生指導: 非線形偏微分方程式を研究するための基礎知識を固めながら、研究テーマを決めていきます。

これまでに指導した修士論文題目

  • Orbital instability of two-parameter family of bound states for Hamiltonian systems
  • Stability of standing waves for a system of nonlinear Schrödinger equations with cubic interaction
  • Strong instability of standing waves for nonlinear Schrödinger equations with double power nonlinearity
  • Stability of semitrivial solutions of Schrödinger-KdV system

担当科目(年度により変動)

  • 解析学1・2(数学科2年生)
  • 教育数学2(数学科3年生)
  • 数学研究2(数学科3年生)
  • 数式・図形・画像処理(数学科4年)
  • 卒業研究(数学科4年)

学部学生へのメッセージ

知らない街角で見つけた地図
そういうものに私はなりたい

高校生へのメッセージ

高校の数学を一通り学び終えたら、
大学の数学を勉強してみてください。
高校の数学の理解も深まると思います。