加藤 圭一(かとう けいいち)

個人のオリジナルホームページ

URL: http://www.ma.kagu.tus.ac.jp/~kato

連絡先

E-mail: kato@rs.tus.ac.jp(SPAM対策の為アットマークは全角です)

研究分野

偏微分方程式

研究内容

おもに双曲型および分散型の偏微分方程式の研究。最近は,偏微分方程式を波束変換と呼ばれる変換を用いて変換し,解の性質を調べる研究を行っている。

主要論文・著書・学会発表

  • Interaction of singularities of solutions to semilinear wave equation at the boundary. Sci. Papers College Arts Sci. Univ. Tokyo 38 (1989), no. 2, 131–139.
  • Regularity in time of solutions to nonlinear Schrödinger equations. J. Funct. Anal. 128 (1995), no. 2, 253—277(林仲夫氏と共著).
  • Analyticity and smoothing effect for the Korteweg de Vries equation with a single point singularity. Math. Ann. 316 (2000), no. 3, 577–608(小川卓克氏と共著).
  • Propagation of singularities for a system of semilinear wave equations with null condition.SUT J. Math. 44(2008), no. 2, 265–288(伊藤真吾氏と共著).
  • Estimates on modulation spaces for Schrödinger evolution operators with quadratic and sub-quadratic potentials, J. Funct. Anal. 266 (2014), no. 2, 733–753(伊藤真吾氏,小林政晴氏と共著).

卒研・院生の指導内容

卒研:偏微分方程式に関する入門書の輪講。
院生:偏微分方程式に関する書物及び論文の輪講。未解決な問題を解決するための助言。

担当科目(年度により変動)

  • 解析学1・2
  • 位相2
  • 数学研究2
  • 積分論
  • コンピュータ概論2
  • 数学特別講義5
  • 卒業研究

学部学生へのメッセージ

数学は,講義を聴くだけではなく,自分であれこれ考えたり,計算したりしてはじめて分ってくる学問です。具体的例の考察,具体的な計算をすこしやってみると,いままでとっつきにくかった定理が納得できることもあると思います。ぜひやってみてください。

高校生へのメッセージ

数学は,抽象的な学問であるだけに,いろいろな分野に応用することが出来ます。現在では物理学・化学や工学ばかりでなく経済学にも高度な数学が使われます。将来,工学・経済学等を研究したいがそのための基礎としてまず数学科で数学を勉強するというような人がぜひ多くなるといいなと思っています。もちろん,数学を研究したい人は大歓迎です。高校の数学と大学特に理学部数学科で学ぶ数学は違うと聞いている人もいるかもしれませんが,そんなことはありません。大学の講義では,厳密な取り扱いが行われるために違って見えるだけで,両者に本質的な違いがあるわけではありません。数学が好きな人は,必要以上に恐れずに数学科に来てほしいと思います。