眞田 克典 | 教員紹介 | 東京理科大学 理学部第一部数学科(さなだ かつのり)

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研究分野

代数学/環論/ホモロジー代数,多元環の表現論

研究内容

私の研究は多元環のコホモロジーに関するものです。一般にコホモロジーを計算することは困難とされており,ごく特別な多元環に対してのみ求められています。コホモロジーを一言で説明するのはほとんど無理ですが,ある多元環が「分離性」という非常に「良い」性質からどれくらいギャップがあるかを計る目安となるものと言うこともできます.私は,より広い範囲の多元環のコホモロジーを計算する手法を開発するという目標を持って勉強・研究しています。

主要論文・著書・学会発表

  • Hideyuki Koie, Tomohiro Itagaki and Katsunori Sanada, The ordinary quivers of Hochschild extension algebras for self-injective Nakayama algebras, COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, 46-9, 2018, 3950-3964.
  • Hideyuki Koie, Tomohiro Itagaki and Katsunori Sanada, On presentations of Hochschild extension algebras for a class of self-injective Nakayama algebras, SUT Journal of Mathematics, Vol. 53, No.2, 2018, 135-148.
  • Masamitsu Shimakura and Katsunori Sanada, On the Hochschild cohomology ring of integral cyclic algebras, SUT Journal of Mathematics, Vol. 52, No.2, 2017, 159-179.
  • Ayako Itaba, Takahiko Furuya and Katsunori Sanada,  On the Decomposition of the Hochschild Cohomology Group of a Monomial Algebra Satisfying a Separability Condition, COMMUNICATIONS IN ALGEBRA, 43-6, 2015, 2282-2292.
  • Tomohiro Itagaki and Katsunori Sanada, Notes on the Hochschild homology dimension and truncated cycles, ARCHIV DER MATHEMATIK, 103-3, 2014, 219-228.
  • Tomohiro Itagaki and Katsunori Sanada, The dimension formula of the cyclic homology of truncated quiver algebras over a field of positive characteristic, JOURNAL OF ALGEBRA, 404, 2014, 200-221.
  • Takahiko Furuya and Katsunori Sanada, Hochschild Cohomology of an Algebra Associated with a Circular Quiver, Communications in Algebra, 34(2006), 2019 – 2037.
  • Manabu Suda and Katsunori Sanada, Periodic projective resolutions and Hochschild cohomology for basic hereditary orders, Journal of Algebra, Volume 305, Issue 1, 1 November 2006, 48-67.
  • Steffen Koenig, Katsunori Sanada and Nicole Snashall, On Hochschild cohomology of orders
    Archiv der Mathematik, 81(2003), 627 – 635.
  • 理工系の基礎 数学I」第5章「代数学」(5.1節-5.24節, p.146-p.190)【正誤表はこちら
  • 数学トレッキングガイド」教育出版, 2005(共著) 【正誤表はこちら